O maior número de reclamações dos proprietário de automóveis com 2 anos de uso se referem ao desempenho do sistema eléctrico. Considere que um questionário anual, enviado aos proprietários de mais de 300 marcas e modelos de automóveis, revelou que 10% dos proprietários de automóveis com dois anos de uso encontraram pontos com problemas no sistema elétrico. Qual é a probabilidade de que em uma amostra de 12 proprietários de automóveis com dois anos de uso encontrará pelo menos dois proprietários com problemas no sistema elétrico.
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Bom vamos lá
Aqui temos um caso clássico de distribuição binomial, no caso, precisamos primeiro definir alguns pontos;
Aquele 300 que está lá não possui função nenhuma, apenas a função de informação e/ou confundir!
Os pontos que são importantes saber são, o tamanho da amostra que é 12 (n), a probabilidade que é 10%, mas usamos 0,1(p) e o que queremos estudar, que no caso é a quantidade de proprietários pelo menos 2, ou seja tem que ser maior ou igual a 2(x), mas note que temos que estudar para cada um dos valores de x, mas como temos 12 amostrar deveríamos estudar de 2 até 12, isso fica muito trabalhoso, é mais fácil fazermos o estudo do 0 e 1, somar os dois e tirarmos a diferença de 1, ou seja, P(x>2) = 1 - (P(x=0) + P(x=1))
Vamos lá:
Formula da Binomial é:
P(x=n) = N (Combinaçã) X * p^(x) * (1-p)^(n-x)
Substituindo os valores teremos:
P(x=0) = 12 C 0 * 0,1^0 * (1-0,10)^(12-0) = 0,2824
P(x=1) = 12 C 1 * 0,1^1 * (1-0,10)^(12-1) = 0,3765
Agora somando os 2 teremos: 0,2824+0,3765 = 0,6589
Agora achando a probabilidade necessária:
P(x>2) = 1 - 0,6589
P(x>2) = 0,3411
Espero ter ajudado e bons estudos!
Aqui temos um caso clássico de distribuição binomial, no caso, precisamos primeiro definir alguns pontos;
Aquele 300 que está lá não possui função nenhuma, apenas a função de informação e/ou confundir!
Os pontos que são importantes saber são, o tamanho da amostra que é 12 (n), a probabilidade que é 10%, mas usamos 0,1(p) e o que queremos estudar, que no caso é a quantidade de proprietários pelo menos 2, ou seja tem que ser maior ou igual a 2(x), mas note que temos que estudar para cada um dos valores de x, mas como temos 12 amostrar deveríamos estudar de 2 até 12, isso fica muito trabalhoso, é mais fácil fazermos o estudo do 0 e 1, somar os dois e tirarmos a diferença de 1, ou seja, P(x>2) = 1 - (P(x=0) + P(x=1))
Vamos lá:
Formula da Binomial é:
P(x=n) = N (Combinaçã) X * p^(x) * (1-p)^(n-x)
Substituindo os valores teremos:
P(x=0) = 12 C 0 * 0,1^0 * (1-0,10)^(12-0) = 0,2824
P(x=1) = 12 C 1 * 0,1^1 * (1-0,10)^(12-1) = 0,3765
Agora somando os 2 teremos: 0,2824+0,3765 = 0,6589
Agora achando a probabilidade necessária:
P(x>2) = 1 - 0,6589
P(x>2) = 0,3411
Espero ter ajudado e bons estudos!
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