Question

O maior cubo mágico do mundo também é 10.000 vezes mais frustrante

Aparentemente um cubo mágico convencional não é um desafio grande o bastante, e por isso Tony Fisher construiu para si mesmo uma versão que tem mais de 1,50m de lado

Se um outro cubo mágico fosse criado com aresta √5 m maior que a do cubo criado por Tony Fisher, em m³, ele ocuparia um volume de:

A) (3,375 +12,25√5)
B) (13,875 + 11,75√5)
C) (10, 875 + 14,75√5)
D) (15,875 + 11,75√5)
E) (25,875 + 11,75√5)​

Answer 1

Feitos os cálculos obtém-se volume

$25,875+11,75\sqrt{5} ...m^3.......logo... E)$

Aresta do cubo de Tony Fisher = 1,5 m

Aresta de outro cubo mágico = 1,5 m + √5 m

Fórmula do Volume do cubo = $aresta^3$

$( 1,5 + \sqrt{5} )^3=( 1,5 + \sqrt{5} )^2*( 1,5 + \sqrt{5} )^1$

Porque a multiplicação de potências com a mesma base, mantém-se a

base e somam-se os expoentes.

Primeiro elevar ao quadrado

$( 1,5 + \sqrt{5} )^2=1,5^2+2*1,5*\sqrt{5} +(\sqrt{5} )^2=2,25+3*\sqrt{5}+5$$=7,25+3\sqrt{5}$

$=7,25+3\sqrt{5}$

Depois Multiplicar este valor por   $( 1,5 + \sqrt{5} )$

$(7,25+3\sqrt{5})* (1,5+\sqrt{5} )=(7,25*1,5+7,25*\sqrt{5}+3\sqrt{5}*1,5+3\sqrt{5} *\sqrt{5}$

$=10,875 +7,25\sqrt{5} +3*1,5*\sqrt{5}+3*5=10,875+(7,25+4,5)\sqrt{5} +15$

$=10,875+15+(11,75)\sqrt{5}$

$=25,875+11,75\sqrt{5} .......logo... E)$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Um cubo magico com √5 m maior que o cubo criado por Tony, em metros cubicos ocuparia um volume de E) 25,875 + 11,75√5 m³

Volume de cubo

O cubo é denominado hexaedro regular e é um dos cinco sólidos de Platão. Como trata-se de um sólido, possui volume. Podemos dizer que volume é a quanto de espaço este o corpo ocupa ou a sua capacidade de armazenamento. O cubo possui todas as arestas de tamanhos iguais e seu volume é calculado pela expressão V = a³.

Para o calculo do exercicio, realizamos os seguintes calculos:

Aresta do cubo de Tony Fisher = 1,5 m

Aresta do outro cubo mágico = 1,5 m + √5 m

Fórmula do Volume do cubo = a³ (aresta ao cubo)

V= (1,5 m + √5)³ = (1,5 m + √5)² * (1,5 m + √5)¹

Primeiro elevar ao quadrado

(1,5 m + √5)²=  1,5² + 2*1,5 *√5 + (√5)² = 7,25 + 3√5

Multiplicar este valor por  

7,25 + 3√5 * (1,5 m + √5) = 10,875 + 15 + (11,75)√5

= 25,875 + 11,75√5

Para saber mais sobre volume acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/13445344