Question

O maior ângulo interno desse triângulo mede:

A)45°

B)50°

C)60°

D)70°
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Answer 1

Resposta:

resposta: letra D

Explicação passo a passo:

Se foram dados os três ângulos externos do triângulo, então seus ângulos internos serão:

A = 180 - 2x

B = 180 - (x + 70)

C = 180 - (2x - 10)

Se a soma dos ângulos internos é 180°, então:

                                                         $A + B + C = 180$

$(180 - 2x) + [180 - (x + 70)] + [180 - (2x - 10)] = 180$

        $180 - 2x + [180 - x - 70] + [180 - 2x + 10] = 180$

            $180 - 2x + 180 - x - 70 + 180 - 2x + 10 = 180$

            $-2x - x - 2x = 180 - 180 - 180 - 180 + 70 - 10$

                           $-5x = -300$

                                $x = \frac{-300}{-5}$

                                $x = 60$

Os ângulos internos são:

$A = 180 - 2x = 180 - 2.60 = 180 - 120 = 60$

$B = 180 - (x + 70) = 180 - (60 + 70) = 180 - 130 = 50$

$C = 180 - (2x - 10) = 180 - (2.60 - 10) = 180 - (120 - 10) = 180 - 110 = 70$

Então os ângulos internos são: A = 60°, B = 50° e C = 70°

Portanto o MAIOR ângulo interno vale 70°