Question

O maior ângulo interno de um trapézio retângulo tem o quintuplo da medida de seu menor ângulo interno.
Calcule as medidas dos ângulos internos desse trapézio.​

Answer 1

Resposta:

30°, 90°, 90° e 150°.

Explicação passo-a-passo:

Todo trapézio tem quatro lados, por isso, a soma dos ângulos internos do trapézio é sempre igual a 360°.

maior ângulo = x

menor ângulo = y

Se o trapézio é retângulo, então dois de seus ângulos internos é 90°.

Fazendo a soma dos ângulos internos, teremos:

x + y + 90° + 90° = 360°

Se o maior ângulo interno tem o quíntuplo da medida do menor ângulo interno, então:

x = 5y

Substituindo o valor de x = 5y na soma dos ângulos internos, teremos:

x + y + 90° + 90° = 360°

5y + y + 90° + 90° = 360°

6y + 180 = 360°

6y = 360° - 180°

6y = 180°

y = 180° ÷ 6

y = 30°

Se x = 5y, então:

x = 5 × 30°

x = 150°