Question

O Magazine Luiza registrou, no terceiro trimestre
de 2017, um resultado 273% mais alto que os
R$ 24,8 milhões de lucro líquido do mesmo
período do ano passado. Com isso, os papéis da
empresa chegaram a subir 9%.

Considerando que o valor das ações subiram 9%, chegando a R$ 66,99, o valor anterior antes do aumento era de?

Answer 1

     Valor final:  $\mathsf{V_f=R\ ~66,\!99;}$

     Valor inicial:  $\mathsf{V_i;}$

     Taxa de aumento:  i = 9% = 0,09.


Temos que

     $\mathsf{i=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}}\\\\\\ \mathsf{V_i\cdot i=V_f-V_i}\\\\ \mathsf{V_f=V_i\cdot i+V_i}\\\\ \mathsf{V_f=V_i\cdot (1+i)}\\\\ \mathsf{V_i=\dfrac{V_f}{1+i}}$


Substituindo acima os dados conhecidos, obtemos

     $\mathsf{V_i=\dfrac{66,\!99}{1+0,\!09}}\\\\\\ \mathsf{V_i=\dfrac{66,\!99}{1,\!09}}$

     $\mathsf{V_i=R\ ~61,\!46\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


O valor de cada ação antes do aumento era de R$ 61,46.


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Bons estudos! :-)