Question

O lucro semanal de uma fábrica de camisetas esportivas é dado pela função (em milhares de reais):

L(x) = - 2 x2 + 684 x

onde x representa a quantidade de camisetas vendidas em uma semana.

Qual é a quantidade aproximada x de camisetas que atinge o lucro semanal máximo?

Answer 1

Resposta:

171

Explicação passo-a-passo:

O lucro é dado por uma função de segundo grau: L(x) = -2x² + 684x

O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola, na qual seu ponto máximo corresponde ao vértice (escrita na forma y(x) = ax² + bx + c), assim:

$x_{v}=\dfrac{-b}{2a}$

Substituindo com os valores da função:

a = -2

b = 684

$x_{v}=\dfrac{-684}{2*(-2)}$

$x_{v}=171$

Logo, a venda de 171 camisetas atinge o lucro semanal máximo