Question

O lucro ou prejuízo L de uma pequena empresa é calculado pela fórmula L(x)=-x^2+150x-1200 onde x representa a quantidade vendida mensalmente de determinados itens. Nessas condições determine quantos itens devem ser vendidos para que o lucro seja máximo?

Answer 1

Aqui nós vamos usar o Ponto Máximo, usando as Coordenadas do Vértice. 
Sabemos que:
$X_v = -b/2a$
Então...
$X_v = -150/2 *1 \\ -150/2 = -75^{(*-1)} \\ x = 75$
Devem ser vendidos 75 itens para que o lucro seja máximo.