O lucro obtido (em reais) com a venda de kits de álcool em gel é dado pela função L(x)= −x² +8 x , onde a variável x representa a quantidade de frascos em cada kit. Determine o lucro máximo e o número de unidades em cada kit para que isso ocorra
Soluções para a tarefa
O lucro máximo é de R$ 16,00, onde são 4 unidades em cada kit.
O enunciado da questão apresenta que o lucro da venda dos kits de álcool em gel se dá por meio da seguinte função do segundo grau:
L(x)= −x² +8 x
Onde: a= -1 e b = 8
Nessas condições, pelo fato do valor de "a" ser negativo, tem-se que essa função possui um ponto máximo. Para encontrar o ponto máximo tem-se o cálculo do Xv e do Yv.
Nesse caso, como deseja-se saber qual o momento do lucro máximo, deve-se calcular o ponto do Xv, que determina o momento de maior lucro, sendo assim, tem-se a seguinte fórmula:
Xv = - b/2a
Aplicando os valores, tem-se que:
Xv = - b/2a
Xv = - 8/2.(-1)
Xv = - 8/-2
Xv = 4
A partir disso, tem-se que substituindo X por 4, tem-se que:
L(x)= −x² +8 x
L(x)= −4² +8 . 4
L(x)= -16 + 32
L(x)= 16
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!