Question

O lucro obtido com uma venda é o preço de venda menos os custos envolvidos (custo de fabricação ou aquisição junto a um fornecedor, impostos, etc).
O ponto de equilíbrio financeiro (ou break-even, como é muito usual se dizer) é atingido quando não há lucro ou prejuízo em uma determinada transação ou atividade.
Após um levantamento sobre o processo de fabricação e venda de um determinado produto, um fabricante percebeu que:
Um terço do preço do preço pelo qual vende seus produtos às lojas é formado por impostos, isto é, deve ser recolhido para o governo;
O custo com matérias-primas, por unidade do produto, é de R$10,00;
O pagamento de mão de obra, maquinário e instalações representa um gasto fixo mensal, independente da quantidade fabricada, de R$100.000,00.
(a) Determine a expressão do lucro L com a fabricação e venda de um produto, considerando apenas o custo com matérias primas e impostos, tendo como variável o preço P de venda às lojas.
(b) Determine a expressão que representa o lucro L_t mensal obtido com a fabricação e venda de N unidades mensais do produto, vendidas às lojas pelo preço P. Para este lucro, considere os gastos que incidem sobre cada unidade (matérias-primas e impostos) e os gastos fixos.
(c) Para que o ponto de equilíbrio financeiro (break-even) seja atingido, quantas unidades precisam ser produzidas em um mês, considerando-se que todas serão vendidas?

Answer 1

Olá,

a) O lucro do fabricante é dado por sua receita (que seria o que ele ganha pela venda dos produtos) menos os custos de produção. Como os impostos representam uma parte do valor do produto que não é absorvido pela empresa, ele deve ser desconsiderado nessa conta.

Considerando apenas custos com matérias-primas e impostos, obtemos a seguinte expressão:

L=(2/3)*P-10

b) Já a segunda expressão deve considerar tanto o custo fixo quanto as unidades vendidas:

L_t=N*((2/3)*P-10)-100.000

c) Para atingir o break even point, o fabricante não pode estar ganhando e nem perdendo nada, portanto, seu lucro deve ser igual a 0.

Precisamos, no entanto, ter a informação do preço de venda do produto antes, de modo a encontrar o valor de N.

0=N*((2/3)*P-10)-100000