Question

O Lucro obtido com a venda de uma dúzia de banana é x-2, sendo x o preço de venda e 2 o preço de custo. A quantidade , em dúzias vendida a cada semana , depende do preço de venda e é igual a 50-x. Nas condições dadas, o lucro semanal obtido com a venda do produto é, uma função quadrática de x, cujo valor máximo, em unidade monetária , é:
A) 900
B) 700
C) 600
D) 550
E) 576

Answer 1

O lucro máximo será de 576 em unidades monetárias (Alternativa E).

O lucro com a venda de uma duzia de banana é dada por x - 2. Assim, o lucro total semanal será dado pela quantidade de dúzias de bananas vendidas multiplicado pelo lucro individual. Como a quantidade vendida total é dado por 50 - x, temos que:

Lucro = (50 - x) . (x - 2)

Lucro = 50x - 100 - x² + 2x

Lucro = 52x - 100 - x²

O valor máximo da função é dado por:

y = -Δ ÷ 4a

y = -(52² - 4(-1)(-100)) ÷ 4(-1)

y = -(2304) ÷ -4

y = 576

Espero ter ajudado!