Matemática, perguntado por melzinha1234, 1 ano atrás

O lucro mensal de uma empresa é dado por L= -x²+30x-25 em que x é a quantidade mensal vendida.
a) Qual o lucro mensal máximo possível?
b) Quantos produtos devem ser vendidos para o lucro ser 200 reais?

Soluções para a tarefa

Respondido por Alissonsk
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L = - x² + 30 x - 25

"x" é a quantidade mensal vendida.

O lucro mensal máximo é dado pela fórmula:

\mathsf{Yv= \frac{-\Delta}{4a}}

Econtrando o Δ,

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 30² - 4 * ( - 1 ) * ( - 25 )

Δ = 900 - 100

Δ = 800

\mathsf{Yv= \frac{-800}{4(-1)}= \frac{-800}{-4}} \\  \\ \boxed{\mathsf{Yv=200}}

O lucro mensal máximo será de 200,00 reais.

b )

200 = - x² + 30 x - 25

- x² + 30 x - 225 = 0

Vou resolver a equação por soma e produto:

__15__ + __15__ = - 30 / - 1 ===> 30

__15___*__15__ = - 225 / - 1 ===> 225

Veja que o x' é igual ao x'', ou seja, o Δ = 0.

Devem ser vendidos 15 produtos para obter o lucro máximo.

Bons estudos!
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