Question

o lucro mensal de uma empresa é dado por L(x)=-x^2+30x-5, em que x é a quantidade mensal vendida. Determine se o lucro mensal é máximo ou mínimo e o seu valor.

Answer 1

Valor máximo = $Y_v = \frac{-Delta}{4a}$

Valor mínimo = $X_v = \frac{-b}{2a}$

$\boxed{L(x) = -x^2 + 30x-5}$

$-x^2+30x-5 = 0$

Δ = (30)² - 4(-1)(-5)
Δ = 900 - 20
Δ = 880

Valor máximo: $\boxed{ \frac{-880}{-4} = 220}$

Como foi possível encontrar o valor máximo, o lucro mensal é Máximo.

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

Sendo a = -1 então a parábola tem concavidade voltada para baixo e o valor da função é máximo.

Para calcular este valor calculamos xV = -b/2a

xV = -30/-2=15

Agora calculando yV = -15²+30.15-5=-225+450-5=220,00


O lucro máximo será de R$ 220,00