Question

O lucro mensal d uma fábrica é dado po L(x) = -x²+60x-10, onde x é a quantidade mensal de unidades de um certo bem produzido por esta empresa e L é exprexo em reais. O maior lucro mensal possível que a empresa poderá é dado por:a. R$ 1.180,00b. R$    910,00c. R$    980,00d. R$    890,00e. R$ 1.080,00Por favor, eu preciso da resposta até 12/10/1 às 10:00 hs.Desde já, muito obrigado!

Answer 1

Vamos lá:

A função que determina o lucro mensal da empresa é uma função polinomial do 2ª grau:

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$
--------------------------------------------------------
O coeficiente angular (a) é negativo ou seja tem concavidade para cima, assim ter o seu valor máximo no vértice da função.

$L\left(x\right)=-x^2+60x-10\\------------\\a=-1\\b=60\\c=-10\\------------\\\Delta =b^2-4ac\\\Delta =60^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-10\right)\\\Delta =3600-40\\\Delta =3560\\------------\\y_{vertice}=\frac{-\Delta }{4a}\\y_{vertice}=\frac{-3560}{4\cdot \left(-1\right)}\\y_{vertice}=\frac{3560}{4}\\y_{vertice}=890$
--------------------------------------------------------
Resposta: O lucro máximo sera de R$ 890,00, alternativa "D".
--------------------------------------------------------
Espero ter ajudado!