Question

O lucro (L) mensal, em reais, de uma empresa é dado por L = -10 x² + 200 x + 500 onde x é a quantidade de produtos vendida. Para que valores de x o lucro é igual a 1500 reais?

Answer 1

L = lucro = R$1500.

1500 = -10x² + 200x + 500
-10x² + 200x - 1000 (pode ser dividido tudo por 10, pois todos são múltiplos de 10)

-x² + 20x - 100
Δ = (20)² - 4 X (-1) X (-100)
Δ = 400 - 400
Δ = 0

x' = [- (20) + √0] / 2 X (-1)
x' = (-20) / (-2)
x' = 10

Como delta é zero, os valores de x' e x" serão iguais.
Logo o valor de x que o lucro é igual à R$ 1500 é 10.