Question

O lucro L, em reais, de uma empresa pela venda de x peças é dado por L(x) = $-2x^{2}$ + 200x - 1800. Para obter o maior lucro possível, a empresa deverá vender um número de peças igual a:
*A resposta é 90, porém queria saber o cálculo

Answer 1

Temos uma função do segundo grau ... 

L(x) = - 2x² + 200x - 1800

igualamos a zero para encontrar as raízes ...

-2x² + 200x - 1800 = 0 

Δ = (200)² - 4.-2.-1 800

Δ = 40 000 - 14 400

Δ = 25 600 

x = -200 +-√25600/ - 4

x = - 200 +- 160/-4

x '= - 200 + 160/-4 

x '= - 40/-4 = 10 

x'' = -200-160/-4

x'' = -360/-4 = 90     ( como 90 > 10 ) 

Temos como maior 90 peças           ok