Question

O lucro L, em reais, de uma empresa pela venda de x computadores por mês é dado por L = 10(– x² + 60x – 500).
Para que essa empresa tenha lucro, o número x de computadores vendidos deve ser tal que
A) x > 30
B) x > 50
C) 0 < x < 10
D) 10 < x < 50

Answer 1

para descobrirmos devemos achar os pontos onde o grafico cruza o eixo das abcissas, ou seja o eixo x, que é igualar a equaçao a zero, assim temos:

-10x² + 600x - 5000= 0

por baskara temos, 
 Δ=b² - 4.a.c 
Δ= (-600)² - 4.(-10) . (-500)
Δ=360000 - 200000
Δ= 160000

agora, x1 onde o grafico cruza primeiro o eixo, temos 

x1=-b+√Δ / 2.a
x1= - 600 + √160000 / 2 . (-10)
x1=-200 / -20
x1= 10 

agora x2, onde o grafico cruza o eixo x de novo 

x2= -600 - √160000 / 2 .(-10)
x2= -1000 / -20
x2= 50

agora temos os valores onde ele nao teria lucro e nem prejuizo, ou seja 
acima de 10 temos lucro, e menor que cinquenta tb 

10>x<50 

obs. o grafico é um arco de barabola com a concavidade voltada para baixo, desenhando fica facil a visualizaçao da resposta.
o sinbulo (.) significa vezes