Question

O lucro (L) de uma empresa é dado por L = – x2 + 7x – 6, onde x é a quantidade vendida. Qual deverá ser a quantidade vendida para que a empresa não tenha prejuízo?

Answer 1

Resposta:

A quantidade vendida para que a empresa não tenha prejuízo está entre 1 e 6 itens.

Explicação passo-a-passo:

Para não ter prejuízo, o Lucro tem que ser maior ou igual a zero. Portanto vamos igualar L a zero para facilitar os cálculos. Então temos:

-x² + 7x - 6 = 0 =>

Resolvendo a equação pelo método do bhaskara ou Completar quadrados chegamos ao resultado.

x = (-b +- $\sqrt{b^2 - 4.a.c}$) / 2a

x1 = (-7 + 5) / (-2) = 1

x2 = (-7 - 5) / (-2) = 6

Para obter lucro a empresa deverá vender entre 1 e 6 itens.

Se não vender nada fica no prejuízo e se vender 7 ou mais também fica no prejuízo.