Question

O lucro L de uma empresa é dado por L = -x² + 7x – 6, em que x é quantidade vendida. Para quais valores de x o lucro
será positivo?

Answer 1

L = -x² +7x -6
calcule as raízes
como o "a" da função quadrática é negativo então a função é côncava para baixo. Bestas condições os valores de x interiores ao intervalo das raízes será a solução
x = -7 +-√49 -4(-1)(-6)
               2(-1)

x = -7 +-√49 -24
             -2

x = -7+-5        x' =  -7 + 5  ⇒ x' = 1    x''= -7 - 5 ⇒ x''= 6
        -2                    -2                            -2   
Solução: 1 <  x  <  6