O lucro L de uma empresa é dado por L = -x² + 7x – 6, em que x é quantidade vendida. Para quais valores de x o lucro
será positivo?
Soluções para a tarefa
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L = -x² +7x -6
calcule as raízes
como o "a" da função quadrática é negativo então a função é côncava para baixo. Bestas condições os valores de x interiores ao intervalo das raízes será a solução
x = -7 +-√49 -4(-1)(-6)
2(-1)
x = -7 +-√49 -24
-2
x = -7+-5 x' = -7 + 5 ⇒ x' = 1 x''= -7 - 5 ⇒ x''= 6
-2 -2 -2
Solução: 1 < x < 6
calcule as raízes
como o "a" da função quadrática é negativo então a função é côncava para baixo. Bestas condições os valores de x interiores ao intervalo das raízes será a solução
x = -7 +-√49 -4(-1)(-6)
2(-1)
x = -7 +-√49 -24
-2
x = -7+-5 x' = -7 + 5 ⇒ x' = 1 x''= -7 - 5 ⇒ x''= 6
-2 -2 -2
Solução: 1 < x < 6
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