Question

O lucro L de uma empresa é dado pela função do 2º grau: L(x) = -x² + 7x – 6, em que
x é quantidade vendida. Para quais valores de x o lucro será nulo?

Answer 1

Resposta:

Devemos encontrar os valores de x onde L(x)= 0 assim usando a fórmula de bhaskara encontramos x=1 e x=6

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Para que o lucro seja nulo, os valores de x tem de ser 1 ou 6.

Explicação passo-a-passo:

Precisamos encontrar os valores que a função retornará 0 como resultado, ou seja, suas raízes. Vamos separar os coeficientes da equação:

-x² + 7x – 6 = 0

a = -1

b = 7

c = -6

Calculamos o determinante:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac\\\Delta = 7^2-4(-1)(-6)\\\Delta = 49 - 24\\\Delta = 25$

Calculamos agora a primeira raiz:

$\sf x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x_1 = \dfrac{-7 + \sqrt{25}}{2(-1)}\\\\x_1 = \dfrac{-7 + 5}{-2}\\\\x_1 \dfrac{-2}{-2}\\\\x_1 = 1$

Agora calculamos a segunda raiz:

$\sf x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2(a)}\\\\x_2 = \dfrac{-7 - \sqrt{25}}{2(-1)}\\\\x_2 = \dfrac{-7-5}{-2}\\\\x_2 = \dfrac{-12}{-2}\\\\x_2 = 6$

Espero ter ajudado :)