Question

O lucro (em mil reais) de uma empresa é dado por p(x)=5000 + 1000x-5x2, tal que X é a
quantidade (em mil reais) que a empresa gasta com propagada. Assinale a alternativa que apresenta o
valor para X tal que a empresa precisa gastar para maximizar seu lucro.
Opções
X=120
X=110
X=130
X=100
X=140

Answer 1

Resposta:

Xv = 100

Explicação passo a passo:

Xv = -b/2a

b = 1000

a = 5

Xv = -1000/2*5 => Xv = -1000/10 => Xv = -100

Answer 2

Nesse exercício sobre uma função quadrática de lucro de uma empresa, a alternativa que apresenta o valor de X para que essa empresa precisa gastar para maximizar o lucro é dado pela alternativa D) 100 mil reais.

Ponto de máximo de uma função

Estamos diante de uma função quadrática, ou seja, aquela que possui duas raízes, possui um gráfico de parábola, e pode ser resolvida através de Bhaskara.

Temos que a função quadrática é a seguinte:

• y = p(x)= 5000 + 1000x - 5x²

E o resultado dessa função, que é y, dá o lucro de uma empresa, sendo que o valor de x é o valor investido em propaganda. Para maximizar o lucro, precisamos encontrar o valor de x em que y é máximo e numa parábola o ponto x de máximo é dado por:

• Xv = -b/2.a

Sendo:

• a = -5
• b = 1000

Substituindo os valores:

Xv = -1000/-(2.5) = 1000/10 = 100 mil reais devem ser gastos com propaganda para que o lucro da empresa seja o máximo.

Veja mais sobre função quadrática em:

https://brainly.com.br/tarefa/45411352

#SPJ5