O lucro diario L de uma fabrica é dado, em reais, pela função L(x)=-2x ao quadrado+80x, sendo x o número de itens produzidos por dia.
a)Calcule o lucro diário L do fabricante quando são produzidos 15 itens.
b)Quantos itens devem ser produzidos para que o lucro diário L seja o maior possível?
Soluções para a tarefa
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17
Olá,
Para responder essa questão é necessário utilizar conceitos básicos de função quadrática, formada por:
f(x) = axˆ2+bx+c
No caso dessa função, podemos representar como:
L(x)=-2xˆ2+80x+0
Onde os itens são representados por x, ou seja ao aplicarmos na fórmula substituiremos x por 15, o número de produtos produzido que queremos descobrir o lucro L. Com isso, obtemos:
L(15)=-2. 15ˆ2+ 80.15
= -2. 225+ 1200
= -450+1200
= 750
O lucro para de crescer ao atingir 25 produtos, onde obtemos:
L(X) = -2. 25ˆ2 + 80 . 25
= -2. 625 + 2000
= -1250 + 2000
=750
Ou seja, voltamos a ter 750 de lucro, mesmo com maior produção, então o máximo para produção ainda com crescimento de lucro é 24.
Espero ter ajudado.
Para responder essa questão é necessário utilizar conceitos básicos de função quadrática, formada por:
f(x) = axˆ2+bx+c
No caso dessa função, podemos representar como:
L(x)=-2xˆ2+80x+0
Onde os itens são representados por x, ou seja ao aplicarmos na fórmula substituiremos x por 15, o número de produtos produzido que queremos descobrir o lucro L. Com isso, obtemos:
L(15)=-2. 15ˆ2+ 80.15
= -2. 225+ 1200
= -450+1200
= 750
O lucro para de crescer ao atingir 25 produtos, onde obtemos:
L(X) = -2. 25ˆ2 + 80 . 25
= -2. 625 + 2000
= -1250 + 2000
=750
Ou seja, voltamos a ter 750 de lucro, mesmo com maior produção, então o máximo para produção ainda com crescimento de lucro é 24.
Espero ter ajudado.
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