O lucro devido à comercialização de um produto é calculado
pela equação L = q
2
+ 8q – 10, onde q é a quantidade comercializada. Determinar o
menor valor de q para o qual o lucro seja de R$ 2,00.
Soluções para a tarefa
L = R$ 2,00
⇒ 2 = q² + 8q -10
q² + 8q -12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 64 - 4·1·(-12)
Δ = 112
x = -b+-√Δ = -8 +-√112
2a 2
x' = 1,29
x" = 9,29
Para um lucro de R$ 2,00 o menor valor de q é 1,29.
Função quadrática
As funções quadráticas, com maior expoente ao quadrado, possuem duas raízes, que levam seu valor a zero, ou também possuem dois valores que trazem a igualdade o seu valor pedido, quando esta é completa se apresenta por ax² + bx + c, onde c é um valor constante.
2 = q² + 8q - 10
q² + 8q - 10 - 2 = 0
q² + 8q - 12 = 0
Para se resolver equações se utiliza o método de bhaskara que primeiro é necessário encontrar o valor de Δ que se encontra por meio da raiz de b²- 4ac, como esse valor é de raiz se delta possuir valor negativo a equação não possui raiz.
Δ = b² - 4*a*c
Δ = 8² - 4*1*(-12)
Δ = 64 + 48
Δ = 112
Após se encontrar o valor de delta se substitui seu dado em um valor chamado de x = (-b ± √Δ)/2a, este possui dois valores, sendo utilizado de acordo com a necessidade.
x = (-8 ± √112)/2*1
Com a equação de x montada agora basta encontrar um valor para mais raiz de 112 e um para menos raiz de 112, primeiro no caso encontrando o valor para mais raiz de 112, sendo essa raiz aproximadamente de 10,58.
x = (-8 + √112)/2*1
x = (-8 + 10,58)/2
x = 1,29
Por fim para x considerando o cálculo com menos raiz de 112.
x = (-8 - √112)/2*1
x = (-8 - 10,58)/2
x = -9,29
Para saber mais sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18744845
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