Question

O lucro de uma fábrica de chocolates é dado pela fórmula l(x) = -x² + 12x - 20, em que x representa o preço da barra de chocolate. Para quais valores de x o lucro será negativo?


A) x > 2 ou x < 10


B) 2 < x < 10


C) x > 11 ou x < 1


D) 1 < x < 11


C) x > 10 ou x < 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

x < 2 ou x > 10.

Explicação passo a passo:

Devemos encontrar o conjunto solução da seguinte inequação:

$l(x) < 0$  ⇔  $-x^2+12x-20 < 0.$

A função $l(x)$ admite duas raízes reais: $x_1$ = 2 e $x_2$ = 10. Como seu coeficiente $a$ é negativo, seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Assim, fica fácil perceber que ela será negativa sempre que $x < x_1$ ou $x > x_2$, isto é:

S = {$x$ ∈ ℝ | $x < 2$ ou $x > 10$}.