O lucro de uma empresa foi dividido entre 3 socios, A,B e C, em partes diretamente proporcionais a 3,2 e 5, respectivamente. Sabendo que A recebeu R$ 50.000,00 a mais que B, obtenha o valor de cada sócio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O lucro de uma empresa foi dividido entre 3 socios, A,B e C, em partes diretamente proporcionais a 3,2 e 5,
3 sócios = A + B + C
3 sócios = 3 + 2 + 5
3 sócios = 10
x = NÃO sabemos ( QUANTOS cada recebe)
PROPORÇÃO
A B C x
----- = ------- = ------- = -------
3 2 5 10
achar o valores de (A, B, C)
A x
------ = -------- ( só cruzar)
3 10
A(10) = 3(x)
A10 = 3x
3x
A = ----------
10
B x
------ = ------ ( só cruzar)
2 10
B(10) = 2(x)
B10 = 2x
2x
B = ---------
10
C x
------ = -------( só cruzar)
5 10
10(C) = 5(x)
10C = 5x
5x
C = ---------
10
Sabendo que
A recebeu R$ 50.000,00 a mais que B
então
vejaaaaaaaaaa ACHAR o valor de (x))
A = B + 50.000 ( por os valores de (A) e (B))
3x 2x
----- = -------- + 50.000 SOMA com fração faz mmc = 10
10 10
1(3x) = 1(2x) + 10(50.000) fração com (=) igualdade despreza
----------------------------------- o denominador
10
1(3x) = 1(2x) + 10(50.000)
3x = 2x + 500.000 ( isolar o (x))) olha o SINAL
3x - 2x = 500.000
1x = 500.000
x = 500.00/1
x = 500.000
então
3x 3(500.000) 1.500.000
A = ------------ = -------------------- = --------------------- = 150.000
10 10 10
2x 2(500.000) 1.000.000
B = ---------- = ---------------------- = ------------------- = 100.000
10 10 10
5x 5(500.000) 2.500.000
C = ---------- = --------------------- = ------------------ = 250.000
10 10 10
A = R$ 150.000,00
B = R$ 100.000,00
C = R$ 250.000,00
(B + 50.000) x
-------------------- = ------- ( só cruzar)
5 10
(B + 50.000) B
------------------ = ----------(só cruzar)
5 2
5(B) = 2(B + 50.000)
A B
respectivamente. Sabendo que A recebeu R$ 50.000,00 a mais que B, obtenha o valor de cada sócio.