Question

O lucro de uma empresa firma foi dividido entre seus três sócios na proporção 3,5 e 9.
Sabendo que o segundo sócio recebeu R$ 4 000,00 a mais que o primeiro qual foi o lucro total e quanto recebeu cada sócio?

Answer 1

Vamos chamar de sócio A, sócio B e sócio C
Precisamos descobrir o fp (fator de proporcionalidade)
Igualemos as frações até igualar, também, com o fp

$\frac{A}{3} = \frac{B}{5} = \frac{C}{9} =fp$

Isto significa que podemos estabelecer as equações:
[I] A=3*fp; B=5*fp; C=9*fp

Assim, o fator de proporcionalidade (fp) podemos descobrir com o dado fornecido no problema:
B-A=4000 que equivale a:
5fp-3fp=4000; portanto:
2fp=4000
fp=2000

Agora basta substituir em [I], para sabermos quanto recebeu cada sócio:
A=3*2000 = 6.000
B=5*2000 = 10.000
C=9*2000 = 18.000
Lucro total = 24.000

É isso.