Question

O lucro de uma empresa (em reais) é dado por L(x) =  ‐10(x – 20)(x – 40), onde x é o número de
mercadorias vendidas diariamente. Para se obter lucro máximo, a empresa deve vender, por dia:
(a) 80 mercadorias.
(b) 60 mercadorias.
(c) 40 mercadorias.
(d) 30 mercadorias.
(e) 20 mercadorias.

Answer 1

Usando o Xv

$L(x)=-10(x-20)(x-40)\\ \\L(x)=-10x^2+600x-8000$

$Xv= \frac{-b}{2a} \\ \\Xv= \frac{-600}{-20} \\ \\\boxed{Xv=30}$

Terá que vender 30 mercadorias

Answer 2

L(x) = - 10(x - 20)(x - 40)
         = - 10(x^2 - 40x -20x + 800)
         = - 10x^2 + 600x - 8000
O valor máximo corresponde ao vértice da parábolo
         (-10 < 0, concavidade abre para abaixo indicando que tem valor máximo)
         abscissa do vértie (x máximo) está dada por

               xV = - b/a
                    = -(600)/2.(-10)
                    =  600/20
                     = 30
                                             DEVEM SER VENDIDAS 30 UNIDADES
                                                       ALTERNATIVA d)