Question

O Lucro de uma empresa é dado por L(x)+-x²+12x-20, sendo x o número de unidades vendidas. Calcule o valor de x para se obter o lucro máximo. Qual lucro máximo?

Answer 1

Resposta

a) o valor de x para se obter o lucro máximo é 6

b) O valor do lucro máximo é 16

Valor Máximo de Uma Função de 2º Grau

L(x) = - x² + 12x - 20

Vamos achar o valor máximo da função através do vértice de y:

$Vy = \frac{-\triangle}{4a}$

$Vy = \frac{- [12^2-4. (-1).(-20)]}{4.(-1)}$

$Vy =\frac{-[144-80]}{-4}$

$Vy = \frac{-64}{-4}$ ⇒ lucro máximo

$Vy = 16$

Valor de x para que haja lucro máximo:

$Vx = \frac{-b}{2a}$

$Vx = \frac{-12}{2.(-1)}$

$Vx = \frac{-12}{-2}$

$Vx = 6$ ⇒ quantidade de unidades vendidas para obter o lucro máximo

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