Question

o lucro de uma empresa é dado por: L(X) = 100(10-X). (X-2) x é a quantidade vendida.
qual o valor de x para que o lucro seja positivo?

Answer 1

$L(x)=100(10-x)(x-2)$

$L(x)=(1000-100x)(x-2)$

$L(x)=1000x-2000-100x^2+200x$

$L(x)=-100x^2+1200x-2000$

$L(x)=-x^2+12x-20$

$\Delta=12^2-4\cdot(-1)(-20)=144-80=64$

$x=\dfrac{-12\pm\sqrt{64}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-12\pm8}{-2}$

$x'=\dfrac{-12+8}{-2}=\dfrac{-4}{-2}=2$

$x"=\dfrac{-12-8}{-2}=\dfrac{-20}{-2}=10$

Como queremos $L(x)>0$, devemos ter $2<x<10$.

Answer 2

Resposta:

o lucro é positivo para qualquer valor de x, pois se x é a quantidade vendida não tem como ter uma quantidade vendida negativa.

Obs.: se quiser resolver algebricamente o comentário abaixo mostra.

Explicação passo-a-passo: