Question

O lucro de uma empresa é dado por
L = -30x² + 360x – 600, onde x é o
número de unidades vendidas. Para
que valor de x é obtido lucro
máximo?

Answer 1

Agora sim vamos responder de acordo:

Quando a questão pedir o lucro, utilize a fórmula:

Yv = -Delta/4a


Mas essa questão pede a quantidade de unidades, essa fórmula deve ser utilizada:

Xv = -b/2a


No final vamos fazer a prova utilizando o valor do lucro.


A quantidade de unidades vendidas para
que valor de x seja obtido lucro
máximo é:

Xv = -360/2.(-30)
Xv = -360/-60
→ Xv = 6 unidades.

Essa é a resposta.

Vamos tirar a PROVA com o Yv (lucro máximo):

Yv = -Delta/4a

Delta = b² - 4ac
Delta = 360² - 4.(-30).(-600)
Delta = 129600 - 72000
Delta = 57600

Yv = -57600/4.(-30)
Yv = -57600/-120
Yv = R$ 480,00


Para tirar a prova vamos substituir o lucro na equação dada pelo valor encontrado agora:

L = -30x² + 360x – 600
-30x² + 360x – 600 = 480
-30x² + 360x - 600 - 480 = 0
-30x² + 360x - 1080 = 0

Delta = 129600 - 4.(-30).(-1080)
Delta = 129600 + 120.(-1080)
Delta = 129600 - 129600
Delta = 0 .:. √0 = 0

x = -b +- √0 / 2.a
x = -360/2.(-30)
x = -360/-60
x = 6 unidades.

Então a resposta está correta.


RESPOSTA: 6 UNIDADES.



Espero ter ajudado!