Question

O lucro de uma empresa é dado pelo polinômio L(x) = -x2 + 500x - 80000, no qual x representa o
número de unidades vendidas de um certo produto. Com o aumento de 200 unidades nas vendas
desse produto, qual a expressão que representa a nova situação do lucro desta empresa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Frank, que a resposta é simples.
Tem-se que o lucro de uma empresa é representado pela seguinte expressão:

L(x) = - x² + 500x - 80.000 , sendo "x" o número de unidades vendidas.

Agora vem a pergunta: e se essa empresa passasse a vender mais 200 unidades, qual seria a expressão que representaria essa nova situação?
Veja: se a empresa passasse a vender MAIS 200 unidades, então basta que você substitua o "x" da expressão original por (x+200). Com isso, ficaremos assim:

L(x+200) = - (x+200)² + 500*(x+200) - 80.000 ---- desenvolvendo, teremos:
L(x+200) = - (x²+400x+40.000) + (500*x+500*200) - 80.000
L(x+200) = - (x²+400x+40.000) + (500x+100.000) - 80.000 ---- retirando-se os parênteses, teremos:

L(x+200) = - x² - 400x - 40.000 + 500x + 100.000 - 80.000 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:

L(x+200) = - x²+ 100x - 20.000 <--- Esta é a resposta. Esta é a nova expressão, que reflete o lucro da empresa, com a venda de mais 200 unidades.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.