Question

O lucro de uma empresa é dada por L= -x2+7x-6, em que x é a quantidade vendida. O lucro será positivo se e somente se
A) 3 B) x<1 ou x>6
C) 1 D) 0 E) x>8

Answer 1

L= -x²+7x-6,

a)
L= -(3)²+7.3-6,
L= -9+21-6
L=21-15
L=6

tera lucro

b)
x menor que 1, logo pode ser -2

L= -(-2)²+7.-2-6,
L=-4-14-6
L=-34

não terá lucro

x maior que 6, pode ser 7

L= -x²+7x-6,
L= -(7)²+7.7-6,
L=-49+49-6
L=-6

não terá lucro

c)

L= -1²+7.1-6,
L=-1+7-6
L=6+6
L=0

não terá lucro

d)

L= -x²+7x-6,
L=0²+7.0-6
L=-6

não terá lucro

e) maior que 8, pode ser 9

L= -x²+7x-6,
L= -(9)²+7.9-6,
L=-81+63-6
L=-24

não terá lucro




logo será letra A

bons estudos

Answer 2

-x² + 7x - 6 = L
trata-se de uma parábola côncava para baixo de raízes 1 e 6
então será positiva para todos os valores de "x" interiores às raízes
V = { x ∈ r /   1 <  x  < 6}
Resposta: alternativa A)