Question

O lucro de uma empresa depende da quantidade de produtos fabricados. Desta forma a função L(x)= -x²+100x-1600, determine o lucro:

a) Para quais valores o lucro é nulo?

b) Qual o lucro máximo possível?

c) Quantas unidades são necessárias, para o lucro ser máximo?

SÓ RESPONDA SE REALMENTE SOUBER.

Answer 1

a)    L(x) = -x² + 100x - 1600
-x² +100x -1600 = 0 ⇒x² - 100x +1600 = 0
Δ=100² - 4×1×1600 = 10000 - 6400 = 3600
x= (100+- √3600) / 2 ⇒ x=(100+-60) /2 ⇒
x= (100-60) / 2 ⇒x= 40/2 ⇒ x = 20   ou
x= (100+60) /2 ⇒ x = 160 / 2 ⇒ x= 80

b) y(máximo) =  -Δ / 4a ⇒ y = -3600 / 4×(-1) = -3600 / -4 = 900

c) x(máximo) = -b / 2a  ⇒ x= -100 / 2×(-1) = -100 / -2 = 50


Atenção :

x é variável       e    × é sinal de multiplicação