Question

O lucro de um comerciante varia de acordo com a expressão L = x² + 26x + 169, onde x representa a quantidade de peças vendidas em cada mês do ano.

Quantas peças foram vendidas no primeiro trimestre do ano, sabendo que em Janeiro ele teve um lucro de R$ 1444,00, em fevereiro de R$ 1600,00 e em março R$ 676,00?

A
25 peças

B
50 peças

C
65 peças

D
70 peças

E
85 peças

Answer 1

Resposta:

13+27+25= 65 peças <<<

Explicação passo-a-passo:

No mês de janeiro:

L = x² + 26x + 169

x²+26x+169=1444

x²+26x+169-1444=0

x²+26x-1275

a=1 b=26 c=-1275

∆=b²-4.a.c

∆=(26)²-4.(1).(-1275)

∆=676+5100

∆=5776

76

x'=[-(+26)+√5776]/2.(1)

x'=[-26+76]/2

x'=50/2

x'=25(serve )

x"=[-(+26)-√5776]/2.(1)

x"=[-26-76]/2

x'=-102/2

x'=-51(não serve)

No mês de fevereiro:

L = x² + 26x + 169

x²+26x+169=1600

x²+26x+169-1600=0

x²+26x-1431=0

a=1 b=26 c=-1431

∆=b²-4.a.c

∆=(26)²-4.(1).(-1431)

∆=676+5724

∆=6400

x'=[-(+26)+√6400]/2.(1)

x'=[-26+80]/2

x'=54/2

x'=27(serve)

x"=[-(+26)-√6400]/2.(1)

x"=[-26-80]/2

x"=-106/2

x"=-53 (não serve)

No mês março :

L = x² + 26x + 169

x²+26x+169=676

x²+26x+169-676=0

x²+26x-507=0

a=1 b=26 c=-507

∆=b²-4.a.c

∆=(26)²-4.(1).(-507)

∆=676+2028

∆=2704

x'=[-(+26)+√2704]/2.(1)

x'=[-26+52]/2

x'=26/2

x'=13(serve)

x"=[-(+26)-√2704]/2.(1)

x"=[-26-52]/2

x"=-78/2

x"=-39(não serve)