o logotipo de uma empresa de tecnologia impresso em suas notas fiscais está representado a seguir e é constituído de uma circunstância inscrita em um hexágono regular. Sabendo que o perímetro desse hexágono é 18 cm qual é o valor que melhor se aproxima do perímetro da circunferência?
utilize para o cálculo as aproximações: π=3,14 e √(3= 1,73
Soluções para a tarefa
O valor que melhor se aproxima do perímetro da circunferência é 16.
Um hexágono regular possui os seis lados com a mesma medida.
Se o seu perímetro é igual a 18 cm, então cada lado mede 18/6 = 3 cm.
Na figura abaixo, temos que AB = 3 cm.
O hexágono regular é formado por seis triângulos equiláteros, ou seja, OAB é um triângulo equilátero. Sendo assim, OA = OB = 3 cm.
Além disso, C é o ponto médio de AB. Então, AC = BC = 3/2 cm.
Precisamos calcular o valor de r. Vamos utilizar a tangente para calcular esse valor.
Sabendo que os ângulos internos de um triângulo equilátero são iguais a 60º, temos que:
tg(60) = r/(3/2)
√3 = 2r/3
1,73 = 2r/3
2r = 5,19.
O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr. Portanto, o perímetro da circunferência é:
C = 5,19.3,14
C = 16,2966 cm.
O melhor valor que se aproxima do perímetro é 16.
