Question

O logaritmo é o número que serve de expoente. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é este número que servirá de expoente à base para obtermos o número dado. Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como a Economia. Um dos conteúdos estudados são os logaritmos e suas propriedades. Utilizando as propriedades dos logaritmos, sobre o cálculo do valor da expressão anexa, analise as afirmativas a seguir:

I- O cálculo da expressão tem como valor igual a 1.
II- O cálculo da expressão tem como valor igual a 8.
III- O cálculo da expressão tem como valor igual a 15.

Assinale a alternativa CORRETA:

a) As afirmativas I e III estão corretas.
b) Somente a afirmativa I está correta.
c) Somente a afirmativa III está correta.
d) Somente a afirmativa II está correta.

Answer 1

Resposta:

III) O cálculo da expressão tem como valor igual a 15.

Explicação:

Nós estudamos que uma multiplicação em um mesmo logaritmo, pode se transformar em uma adição de dois logaritmos distintos, mas não o contrário, como mostra a primeira sentença do quadro. Uma soma em um mesmo logaritmo não pode se transformar em um produto de dois logaritmos distintos, porque essas operações não resultam no mesmo valor. O que realmente é válido, é encontrarmos uma adição de dois logaritmos de mesma base, e transformarmos isso em um único logaritmo de um produto, o que é exatamente o processo inverso da propriedade que acabamos de aprender:

log A b + log A c = log A ( b × c)