Question

o logaritmo decimal do numero positivo X é representado por logx. Entao a soma das raizes de log2x-logx3 =0 é igual a?

Answer 1

$(log(x))^{2}-log(3x)=0 \\ (log(x))^{2}-(log(3)+log(x))=0 \\ (log(x))^{2}-log(x)-log(3)=0$
Seja y = log(x)
$y^{2}-y-log(3)=0$
Aplicando Bhaskara
$delta=1-4*1*-log(3)=1+4log(3) \\ y=\frac{1+-\sqrt{1+4log(3)}}{2}$
Usando log3 = 0,48
$y=\frac{1+-\sqrt{2,92}}{2}=\frac{1+-1,71}{2} \\ y=\frac{1+1,71}{2}=1,355 \\ y=\frac{1-1,71}{2}= -0,355 \\ log(x)=1,355 \\ x=10^{1,355} \\ log(x)=-0,355 \\ x=10^{-0,355}$
x=10^1,355 e x=10^-0,355 são as soluções da equação.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Log^2 x - log x^3= 0

Log ^2 x - 3log x=0

Agora, substitua log x por y e você achará uma equação do segundo grau

y^2+3y=0

As raízes:

y1= 0

y2= 3

Colocando as raízes em log x=y

Log x= 0

x= 0^0

x=1

Log x= 3

x= 10^3

x= 1000

A soma das raízes será 1001