Question

O logaritmo de um número x, em determinada base, é igual a 6. O logaritmo desse mesmo número x, com base igual ao dobro da anterior, é igual a 3. Qual é o valor assumido pelo número x?
Considerando o problema apresentado, assinale a alternativa que contém o número x que esse problema se refere:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{log_b\:x = 6}\\\mathsf{log_{2b}\:x = 3}\end{cases}$

$\mathsf{8b^3 = b^6}$

$\mathsf{\dfrac{b^6}{b^3} = 8}$

$\mathsf{b^3 = 8}$

$\mathsf{b^3 = 2^3}$

$\mathsf{b = 2}$

$\mathsf{log_2\:x = 6}$

$\mathsf{x = 2^6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 64}}}$