Question

O logaritmo de um número na base 16 é 2/3. Então, o logaritmo desse número na base 1/4 é:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

$log_{16}x= \frac{2}{3} ==\ \textgreater \ 16^{ \frac{2}{3} } =x==\ \textgreater \ (2)^4^{ \frac{2}{3} } =x ==\ \textgreater \ \\ \\ x= 2^\frac{8}{3} \\ \\ log_{ \frac{1}{4} }x= y ==\ \textgreater \ \frac{1}{4} ^{y} =x==\ \textgreater \ \frac{1}{2^2} ^{y} =x==\ \textgreater \ \\ \\ 2^{-2y}=x==\ \textgreater \ 2^{-2y}=2^\frac{8}{3} ==\ \textgreater \ -2y= \frac{8}{3} \\ \\ y=- \frac{4}{3} \\ \\ Resposta: - \frac{4}{3}$