Question

O logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, chamado base, deve ser
elevado para produzir este número. Por exemplo, o logaritmo de 1000 na base 10 é 3 porque 10
ao cubo é 1000 (log10 1000 = 3).
O valor do imposto pago por uma certa empresa, com t em milhares, em função do tempo ocorre
segundo a função v(t) = log2 (t + 4). Calcule o valor do imposto pago daqui a 4 anos

Answer 1

O valor do imposto pago pela empresa daqui a 4 anos é de 3 mil reais.

O imposto pago pela empresa em função do tempo é v(t) = log2 (t + 4), se queremos o valor do imposto após 4 anos, substituímos o valor de t por 4, ficando com:

v(4) = log2 (4+4)

v(4) = log2 8

Como dito pelo enunciado, a base do logaritmo elevado a um número x é igual ao logaritmando, logo:

2ˣ = 8

Podemos escrever 8 na base 2, por 2³ = 8, logo:

2ˣ = 2³

Como as bases são iguais, os expoentes também deve ser iguais:

x = 3