Matemática, perguntado por luanmais20ox9bdn, 1 ano atrás

o logaritmo de um certo número é igual a 4, na base k, e igual a 2, na base (2k) a) qual é esse número b) qual o valor de k?


luanmais20ox9bdn: alguém sabe?

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
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Boa noite

logk(x) = 4
log2k(x) = 2

log(x) = 4log(k) = log(k^4)
log(x) = 2log(2k) = log(4k^2) 

k^4 = 4k^2 
k^4 - 4k^2 = 0
k'2*(k^2 - 4) = 0
k^2 = 4

a) k = 2

log(x) =  log(k^4) = log(2^4) = log(16)

b) x = 16 
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