Question

O logaritmo de certo numero determinado base é igual a 4 , e o logaritmo desse mesmo numero com base igual a o triplo da anterior é igual a 2.Qual é esse numero

Answer 1

Resposta:

$\log_{x}{y}=4 \rightarrow x^4=y \\\log_{3x}{y}=2 \rightarrow (3x)^2=y \rightarrow 9x^2=y\\y=y\\x^4=9x^2\\x^4-9x^2=0\\x^2=z\\z^2-9z=0\\z(z-9)=0\\x^2=z=0\\z=x^2=9 \rightarrow x=3\\9x^2=y\\y=9.3^2=9.9\\\\y=81$

Espero ter ajudado, se errei algo me avisem!