Question

O logaritmo de certo número 5 pontos
em determinada base é igual
a 6, e o logaritmo desse
mesmo número com base
igual ao quadruplo da anterior
é igual a 2. Determine esse
número.
O 54
O 44
O 74
O 34
O64​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E) 64

Explicação passo-a-passo:

Se logaritmo de a na base b = 6, então temos que b elevado a 6 = a (I)

Se logaritmo de a na base 4b = 2, então temos que (4b) elevado a 2 = a (II)

Temos duas equações com 2 variáveis. Onde:

(I) a = b elevado a 6

(II) a = (4b) elevado a 2 = 16.b ao quadrado

Igualando, teremos:

b elevado a 6 = 16.b ao quadrado

b elevado a 6/b ao quadrado = 16

b elevado a 4 = 16

b = raiz quarta de 16

b = 2

Se b = 2, teremos:

a = b elevado a 6

a = 2 elevado a 6

a = 64