Matemática, perguntado por paizao02, 9 meses atrás

O logaritmo de b na base a é igual a c (logab = c) se, e somente se, a elevado a c for igual a b(ac = b). A respeito desse conceito analise as seguintes afirmações, classificando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):
() A base a de um logaritmo pode ser igual a 1.
() Quando a base a é igual ao logaritmando b, o valor do logaritmo é 1 (logaa = 1)
() Para determinar o logaritmo de um produto, faz-se loga(b . c) = logab . logac.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta com relação ao julgamento das afirmações:
A) F – V – F.
B) F – F – F.
C) V – V – V.
D) F – V – V.
E) V – F – V.

Soluções para a tarefa

Respondido por evilasylum8

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela definição de logaritmo, podemos observar algumas consequências, que são as seguintes:

1)㏒ 1 = 0

2)㏒ a = 1

3) a ㏒ b = b

4) ㏒ b = ㏒ c ↔ b=c

a a

tornando-se assim a 1 alternativa falsa pois ela não condiz com a condição de existência dos logaritmos que é

a → base do logaritmo ( a ∈ |R e 0 < a ≠ 1) ou seja tem que pertencer aos reais e ser maior que 0 e diferente de 1.

Já na 2 alternativa temos a propriedade 2 sendo aplicada a tornando verdadeira pois ㏒ a = 1

A terceira alternativa é falsa pois segundo a propriedades operatórias do logaritmo de um produto de dois ou mais números reais positivos é igual à soma dos logaritmos de cada um desses números, ou seja:

㏒ (b.c) = ㏒ b + ㏒ c

a a a

portanto a sequência que corresponde é F-V-F letra a

Espero ter ajudo bons estudos

Respondido por JucielbeGomes

Dentre as afirmações sobre logaritmos, apenas a II é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é a letra a).

I. É falso afirmar que a base a de um logaritmo pode ser igual a 1, porque para que um logaritmo possa existir temos que ter uma base maior que zero e diferente de 1.

II. É verdadeiro afirmar que, quando a base a é igual ao logaritmando b, o valor do logaritmo é igual a 1. Isso ocorre porque a¹ = a = b.

III. É falso afirmar que o logaritmo de um produto de dois números em uma base a qualquer é igual ao produto dos logaritmos na base a desses mesmos números. Isso porque o logaritmo de um produto de dois números em uma base a qualquer é, na verdade, igual a soma dos logaritmos na base a desses mesmos números.