Question

O logaritmo de 7 na base b é -⅓. A base b desse logaritmo é igual a: A) 49 B) 1/343 C) 343 D) 1/49

Answer 1

A ideia que concebeu o logarítmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logaritmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos logarítmo, da seguinte maneira:

$a^x = b\\log_a b = x$

$log_b 7 = -1/3\\b^-^1^/^3 = 7\\1 / b^1^/^3 = 7\\\sqrt[3]{b} = 1 / 7$

Elevando os 2 termos ao cubo:

$b = (1/7) ^3\\b = 1 / 343$

b) 1 / 343

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