Question

O logaritmo de 216 em certa base é 3. Qual é essa base?

Answer 1

$log_{x}(216) = 3 \\ \\ log_{x}(8 \times 27) = 3\\ \\ log_{x}(2 {}^{3} \times 3 {}^{ 3 } ) = 3 \\ \\ 3 log_{x}(6) = 3 \\ \\ log_{x}(6) = 1 \\ \\ x {}^{1} = 6$

Answer 2

Resposta:

n=6

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle log_n216=3\\n^3=216$

Fatorar 216

216 | 2

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | 1

216 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 =2³.3³

n³=216

n³=2³.3³

n³=(2.3)³

n³=6³

n=6