Question

O logaritmo da soma entre um número e 3, na base 4, é a soma de 2 como logaritimo desse número, na base 4. Que número é esse?

Answer 1

Fica assim:

Log(x+3) = 2 + Log x
....4 ............. ........ 4

Devemos deixar todos os Logs na mesma base, inclusive o 2

Log(x+3) = Log 16 + Log x
... 4............... 4 ............ 4

Agora aplicamos a propriedade do logaritmo da soma é igual o logaritmo do produto.

Log(x+3) = Log 16x
... 4 ...............4

Podemos esquecer os logaritmos e comparar os seus logaritmandos. Assim

x + 3 = 16x
3 = 15x
x = 3/15
x = 1/5 ----> simplificado
R= O número procurado é 1/5.