Question

o logaritimo de um numero na base 64 é 1/3. o logaritimo desse numero na base 1/2 é:

Answer 1

Resposta:

O log desse número na base 1/2 é -2

Explicação passo a passo:

$log_{64}x=\frac{1}{3} \\x=64^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64^{1}} =4$

Então, o número que o exercício se refere é o 4. Desse modo:

$log_{\frac{1}{2}}(4)=y\\log_{2^{-1}}(4)=y\\log_{2^{-1}}(2^{2})=y\\log_{2}(2)*\frac{2}{-1}=y\\log_{2}(2)*(-2)=y\\1*(-2)=y \\y=-2$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf log_{64}\:x = \dfrac{1}{3}$

$\sf x = (64)^{\frac{1}{3}}$

$\sf x = \sqrt[\sf 3]{\sf 64}$

$\sf x = 4$

$\sf log_{\frac{1}{2}}\:4 = x$

$\sf log_{2^{-1}}\:2^2 = x$

$\sf -2\:.\:log_{2}\:2 = x$

$\boxed{\boxed{\sf x = -2}}$