O LHC (Large Hadron Collider) é o maior acelerador de partículas do mundo e está situado na fronteira entre a França e Suíça. Possui uma circunferência de 27 km, onde partículas eletricamente carregadas, como prótons, são lançados um contra outros a enormes energias, criando fenômenos físicos exóticos, como a criação de partículas pouco comuns. Suponha que os prótons sejam acelerados a uma velocidade que é 85% a velocidade da luz, qual a aceleração centrípeta sentida por essas partículas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
acp≈ 1,5.10^13 m/s²
Explicação:
Olá! Essa é uma questão de MCU que envolve aceleração centrípeta, logo, o primeiro passo é escrever a fórmula
acp=ω².r ou acp=V²/r
É importante destacar também a velocidade da luz (c), que é aproximadamente 3.10^8 m/s.
Logo depois, precisamos analisar o enunciado e encontrar as grandezas necessárias. Precisamos encontrar a velocidade "V" e o raio "r".
- A velocidade das partículas é 85% da velocidade da luz (0,85) , podemos encontrar esse valor por meio de uma regra de três simples.
3.10^8 ------- 1 1V= 3.10^8. 0,85
V ---------------0,85 V= 2,55.10^8 m/s
- Podemos encontrar o raio através da fórmula da circunferência:
C= 2πr --> 27= 2. π. r --> r= 27/2π --> r= 13,5/π
Para π ≈ 3,14, r≈ 4,3km --> Atenção: Como a velocidade está expressa
em m/s, r será dado em m, logo: r≈ 4300m
- Com as grandezas em mãos, é só aplicar na fórmula da aceleração centrípeta
acp= V²/r ---> acp= (2,55.10^8)²/ 4300 ---> acp= 6,5025.10^16/4,3.10³
acp≈ 1,5.10^13 m/s²