Question

O LHC é o maior acelerador de partículas do mundo e está situado na fronteira entre a França e Suíça. possui uma circunferência de 27 km, onde partículas eletricamente carregadas, como prótons, são lançados um contra outros a enormes energias, criando fenômenos físicos exóticos, como a criação de partículas pouco comuns. Suponha que os prótons sejam acelerados a uma velocidade que é 90% a velocidade da luz, qual a aceleração centrípeta sentida por essas partículas?

A) 5,45 .10^12 m/s^2
B) 1,86. 10^13 m/s^2
C) 4,45. 10^12 m/s^2
D) 3,25.10^12 m/s^2
E) 2,70 .10^12 m/s^2

Answer 1

A circunferência (C) do LHC mede 27 km. Multiplicando por 1.000 para transformar em metros, teremos 27.000 metros (m). Precisamos encontrar o seu raio (R), para isso temos a fórmula:

C = 2πR

27.000 = 2πR

27.000/2π = R

R = 13.500/π m

A velocidade da luz é:

V =  300.000.000 m/s

Se ele está em uma velocidade de 90% da velocidade da luz, basta multiplicar essa porcentagem pela velocidade:

90% = 90/100 = 0,9

0,9×(300.000.000 m/s) = 270.000.000 m/s

V = 270.000.000 m/s

Já temos a velocidade (V) e já temos o raio (R), basta jogar na fórmula da aceleração centrípeta (ac):

ac = V²/R

ac = (270.000.000)²/(13.500/π)

ac = 1,7×10¹³ m/s²

Alternativa B

Bons estudos!