O LDR é um dispositivo que tem sua resistência alterada de acordo com a intensidade luminosa que incide sobre ele. Sua resistência, quando há pouca incidência de luz, é na ordem de grandeza de 1MΩ e, quando iluminado, 100Ω.
Você trabalha com projetos de instalações elétricas e seu cliente quer um sistema inteligente que ative a iluminação externa de sua residência quando chegar o anoitecer, entretanto, não quer um sistema muito caro. Considere que o LDR está sendo usado no lugar do resistor R1. Você dispõe de resistores de 10kΩ, 1MΩ e 10MΩ.
Qual deve ser a tensão de entrada para que o comportamento do circuito seja o esperado? Todos os resistores disponíveis são adequados? Se o LDR estivesse no lugar de R2, o comportamento seria o mesmo? Justifique todos os questionamentos.
Atenção: suponha que o amplificador operacional seja alimentado com VCC = +15V e VEE = 0V, em que sua tensão de saturação positiva é +13V e a tensão de saturação negativa é 0V. Na saída do amplificador operacional, está ligada a bobina de um relé que pode ser acionado com tensões entre 10V e 24V. Considere que a fonte de alimentação é perfeitamente CC.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nesse tipo de comparador, quando a tensão de entrada for maior que a tensão de referência positiva, a saída saturará positivamente (13V) e, quando a tensão de entrada for menor que a tensão de referência, a saída será 0V.
Explicação:
Como o LDR foi colocado no divisor de tensão que gera a referência, existem, então, duas possíveis referências de tensão, uma quando não há luz incidindo no LDR (R1 = 1MΩ), e outra quando há luz incidindo no componente (R1 = 100Ω). Logo:
Vref(noite) = (15V)(R2)/(R2 + 1 MΩ)
Vref(dia) = (15V) (R2)/(R2 + 100Ω)
Deve-se, então, dimensionar R2 e vin de forma que obedeça à seguinte inequação para que, à noite, a saída do comparador seja +13V e, de dia, 0V. Assim:
Vref(dia) > vin > Vref(noite)
A seguinte tabela mostra os valores das referências para o dia e para a noite, utilizando todos os resistores disponibilizados.
Descrição da imagem não disponível
Assim, a tensão de entrada deve ter seu valor maior que o da tensão de referência à noite, e menor que a tensão de referência do dia. O único caso em que pode haver algum problema é se for utilizado o resistor R2 = 10MΩ, pois a faixa de possibilidades para o vin é menor que nos demais casos, sendo, assim, o resistor menos recomendado.
A tensão de entrada pode ser obtida a partir de um divisor de tensão da tensão de alimentação positiva do amplificador operacional.
Caso o LDR seja colocado no lugar do resistor R2, os valores das tensões de referência seriam dados, então, pelas equações:
Vref(noite) = (15V)(1 MΩ)/(1 MΩ + R1)
Vref(dia) = (15V) (100Ω)/(100Ω + R1)
A inequação da tensão de entrada se mantém a mesma. A mesma tabela pode, então, ser feita para esse caso:
Como a tensão de entrada deve ter seu valor maior que o da tensão de referência à noite e menor que a tensão de referência do dia, é impossível, nesse caso, escolher um único valor para a tensão de entrada. Na configuração da figura, seria inviável sua realização sem complexos circuitos que alterariam a referência de acordo com o LDR. Seria viável no caso de utilizar um circuito comparador inversor, no qual a tensão de entrada deveria ser maior que a do dia e menor que a da noite.
Como a fonte de alimentação é perfeitamente CC, o capacitor de desvio (CBY) pode ser desconsiderado.
A tensão de entrada do circuito comparador deve estar:
- Entre 0,15 V e 14,85 V se o resistor de 10 K for utilizado;
- Entre 7,5 V e 15 V se o resistor de 1 M for utilizado;
- Entre 13,6 V e 15 V se o resistor de 10 M for utilizado.
O resistor de 10 M não será adequado para este circuito, pois, utilizando-o, o rango de tensões de entrada será muito pequeno, colocando o LDR em lugar de R2, o comportamento do circuito será inverso ao desejado.
Como se determinar os valores da tensão de entrada?
Nesse circuito, temos o LDR formando parte do divisor de tensão ligado à entrada inversora do amplificador operacional. Se a tensão de saturação positiva for de 13 V e o circuito for alimentado com fonte simples, a tensão de saída será de 13 V se a tensão de entrada for maior à tensão de referência e de 0 V se a tensão de entrada for menor à referência.
Tendo em vista os valores de resistência do LDR, podemos achar a tensão de referência máxima e mínima utilizando um resistor de 10 K como R2:
Com o resistor de 1 M temos:
E, por fim, com o resistor de 10 M temos:
Em todos os casos, a tensão de referência será máxima quando o LDR estiver iluminado e mínima no caso contrário. Se a tensão de entrada for maior à tensão de referência mínima, a tensão de saída será de 13 V e a relé será ativada quando o LDR estiver escuro, se, além disso, a tensão de entrada for menor que a tensão de referência máxima, a saída será de 0 V quando o LDR estiver iluminado.
Portanto, a tensão de entrada deve estar entre as tensões de referência máxima e mínima.
Vemos que com o resistor de 10 M, o rango de tensões de entrada será muito pequeno, fazendo com que o ruído elétrico possa ativar o comparador, portanto, esse resistor não será adequado.
O que aconteceria se o LDR estivesse no lugar de R2?
Como o LDR tem sua resistência mínima quando iluminado, se ele fosse colocando no lugar de R2, a tensão de referência será mínima nesse caso, e máxima quando o LDR estiver escuro. Se a tensão de entrada estiver acima da tensão máxima de referência, a saída estará sempre em estado alto (sendo sua tensão de 13 V).
Com uma tensão de entrada entre a mínima referência e a máxima referência, o circuito terá tensão de saída de 13 V quando o LDR estiver iluminado e 0 V quando o LDR estiver escuro, ou seja, funcionará ao revez de como deveria.
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